Dio

Somma Teologica I, q. 7

L'infinità di Dio

Dopo aver esaminato la perfezione di Dio, dobbiamo considerare la sua infinità e la sua presenza nelle cose, giacché si attribuisce a Dio di essere dovunque ed in tutte le cose, in quanto che è illimitato ed infinito.
Sul primo argomento poniamo quattro quesiti: 1. Se Dio sia infinito; 2. Se oltre Dio qualche cosa sia infinita secondo l'essenza; 3. Se può esserci qualche cosa d'infinito in estensione; 4. Se ci possa essere nella realtà una moltitudine infinita di cose.

ARTICOLO 1

Se Dio sia infinito

SEMBRA che Dio non sia infinito. Infatti:
1. Ogni infinito è imperfetto, perché racchiude l'idea di parte e di materia, come dice Aristotele. Ma Dio è perfettissimo. Dunque non è infinito.
2. Secondo Aristotele, finito ed infinito si dicono della quantità. Ma in Dio non c'è quantità, perché non è corpo, come si è visto sopra. Dunque non gli compete l'infinità.
3. Una cosa che è talmente qui da non essere altrove, è limitata quanto al luogo: perciò anche ciò che è talmente questo da non essere altro, è limitato quanto a natura. Ora, Dio è questa cosa e non è un'altra cosa: infatti, non è pietra, né legno. Dunque Dio non è infinito nella sua essenza.

IN CONTRARIO: Scrive il Damasceno che "Dio è infinito, eterno e incircoscrittibile".

RISPONDO: Tutti i filosofi più antichi, come dice Aristotele, attribuiscono l'infinità al primo principio, osservando, e con ragione, che le cose emanano senza fine da questo principio. Ma siccome alcuni errarono intorno alla natura del primo principio, conseguentemente errarono anche intorno alla sua infinità. Ritenendo infatti che il primo principio fosse materia, logicamente gli attribuirono un'infinità materiale, affermando che il primo principio delle cose era un corpo infinito.
Bisogna dunque riflettere che infinita si dice una cosa perché non è finita (limitata). Ora, in certa maniera la materia viene ad esser limitata dalla forma, e la forma dalla materia. La materia è limitata dalla forma in quanto che la materia, prima di ricevere la forma, è in potenza a molte forme; ma dal momento che ne riceve una, da quella viene delimitata. La forma poi è limitata dalla materia per questo che la forma, in sé considerata, è comune a molte cose; ma dacché è ricevuta nella materia, diventa forma soltanto di una data cosa. - Se non che, la materia riceve la sua perfezione dalla forma che la determina: e perciò l'infinito attribuito alla materia racchiude l'idea di imperfezione; perché è come una materia senza forma. La forma invece non viene perfezionata dalla materia, ma ne riceve piuttosto la restrizione della sua ampiezza illimitata; quindi l'infinito che si attribuisce alla forma non delimitata dalla materia importa essenzialmente perfezione.
Ora, come abbiamo già visto, l'essere stesso tra tutte le cose è quanto di più formale si possa trovare. Quindi, siccome l'essere divino non è ricevuto in un soggetto, ma Dio stesso è il suo proprio essere sussistente, come si è sopra dimostrato, resta provato chiaramente che Dio è infinito e perfetto.

SOLUZIONE DELLE DIFFICOLTÀ: 1. Ciò vale anche come risposta alla prima difficoltà.
2. La delimitazione è per la quantità una specie di forma; e se ne ha un segno in questo, che la figura, la quale consiste nella delimitazione della quantità, è una certa determinazione specifica nell'ordine della quantità. Quindi, l'infinito che compete alla quantità, è un infinito di ordine materiale, e tale infinito non si attribuisce a Dio, come si è detto.
3. Per il fatto stesso che l'essere di Dio è per sé sussistente senza altro soggetto, ottenendo così l'attributo di infinito, si distingue da tutte le altre cose, e tutte le altre cose da lui si escludono; come se esistesse la bianchezza sussistente, per il solo fatto di non essere in un altro, differirebbe da ogni altra bianchezza che abbia un soggetto.

ARTICOLO 2

Se qualche altra cosa oltre Dio possa essere infinita per essenza

SEMBRA che qualche altra cosa oltre Dio possa essere infinita per essenza. Infatti:
1. La potenza attiva di un essere è proporzionata alla sua essenza. Se dunque l'essenza di Dio è infinita, necessariamente anche la sua potenza è infinita. Può dunque produrre un effetto infinito, giacché la grandezza della potenza si conosce dall'effetto.
2. Tutto ciò che ha una capacità infinita ha un'essenza infinita. Ma l'intelletto creato ha una capacità infinita; perché apprende l'universale, il quale può estendersi a un numero infinito di singolari. Dunque ogni sostanza intellettuale creata è infinita.
3. La materia prima è cosa distinta da Dio, come sopra abbiamo dimostrato. Ma la materia prima è infinita. Dunque oltre Dio vi può essere un altro infinito.

IN CONTRARIO: Secondo Aristotele l'infinito non può derivare da causa alcuna. Ora, tutto ciò che esiste, eccetto Dio, viene da Dio come da causa prima. Dunque niente oltre Dio può essere infinito.

RISPONDO: Oltre Dio ci può essere qualche cosa d'infinito in senso relativo, ma non in senso pieno e assoluto. Difatti, se parliamo dell'infinità che compete alla materia, è chiaro che ogni esistente in atto ha la sua forma; e così la sua materia è determinata dalla forma. Ma siccome la materia, pur determinata da una forma sostanziale, rimane in potenza a molte altre forme accidentali; una cosa che è sostanzialmente finita, può esser infinita in senso relativo: p. es., un tronco di legno per la sua forma sostanziale è indubbiamente finito, ma tuttavia, è relativamente infinito in quanto è in potenza a (prendere, sotto le mani dell'artista) innumerevoli figure.
Se poi parliamo dell'infinità che appartiene alla forma, allora è chiaro che quelle cose, le cui forme sono unite alla materia, sono sostanzialmente finite, e in nessun modo infinite. Se poi vi sono delle forme create non unite alla materia, ma per sé sussistenti, come alcuni opinano degli angeli, saranno sì infinite in un senso relativo, in quanto che tali forme non sono limitate né coartate da materia alcuna; ma siccome una forma creata così sussistente possiede l'essere, ma non è il suo essere, è necessario che il suo essere venga ricevuto e sia ristretto entro i limiti di una determinata natura. Perciò non può essere infinito in senso assoluto.

SOLUZIONE DELLE DIFFICOLTÀ: 1. È contrario al concetto di cosa creata che la sua essenza sia il suo stesso essere, perché l'essere sussistente non è un essere creato: perciò è contro l'idea stessa di cosa creata l'essere infinita in modo assoluto. Quindi, come Dio, nonostante abbia una potenza infinita, tuttavia non può creare qualche cosa d'increato (il che sarebbe far coesistere cose contraddittorie), così non può creare cosa alcuna che sia assolutamente infinita.
2. Il fatto stesso che la capacità dell'intelletto si estende in qualche modo all'infinito deriva da questo, che l'intelletto è una forma non immersa nella materia, ma o totalmente separata, come sono le nature angeliche; o per lo meno è una facoltà intellettiva, che non è atto d'un organo materiale, come nel caso dell'anima intellettiva congiunta al corpo.
3. La materia prima, propriamente, non esiste nella realtà per se stessa, non essendo ente in atto, ma solo in potenza: quindi è qualche cosa di concreato piuttosto che di creato. Pur nondimeno la materia prima, anche secondo la potenza, non è infinita in senso assoluto, ma in un senso relativo, perché la sua potenzialità non si estende che alle sole forme corporee.

ARTICOLO 3

Se si possa dare un infinito attuale in estensione

SEMBRA che si possa dare un infinito attuale in estensione. Infatti:
1. Nelle matematiche non c'è falsità, perché "l'astrazione non è un mendacio", come dice Aristotele. Ora, le matematiche usano dell'infinito in estensione; dice infatti il geometra nelle sue dimostrazioni: sia tale linea infinita. Dunque non è impossibile che si dia un infinito in estensione.
2. Ciò che non è contro la natura di un oggetto, non è impossibile che gli convenga. Ora, l'infinito non è contro la natura dell'estensione: ché anzi finito ed infinito sembrano essere denominazioni proprie della quantità. Dunque non ripugna un'estensione infinita.
3. L'estensione è divisibile all'infinito: così, infatti, si definisce il continuo: "Ciò che è divisibile all'infinito", come dice Aristotele. Ora, i contrari son fatti per prodursi a riguardo di un identico oggetto (o qualità). Siccome dunque, alla divisione si oppone l'addizione ed alla diminuzione l'aumento, pare che l'estensione (come è divisibile all'infinito) possa crescere all'infinito. Dunque è possibile un'estensione infinita.
4. Moto e tempo misurano la loro quantità e la loro continuità dall'estensione percorsa dal moto, come dice Aristotele. Ma non è contro la natura del tempo e del moto di essere infiniti: dal momento che ogni (punto e ogni istante) indivisibile segnato nel tempo e nel moto circolare è insieme inizio e termine. Non è perciò contro la natura dell'estensione di essere infinita.

IN CONTRARIO: Ogni corpo ha una superficie. Ma ogni corpo avente una superficie è limitato; perché la superficie è la terminazione di un corpo finito. Dunque ogni corpo è limitato. E lo stesso può dirsi della superficie e della linea. Niente è quindi infinito in estensione.

RISPONDO: Altra cosa è l'infinito secondo l'essenza, altra l'infinito secondo l'estensione. Infatti, dato che ci fosse un corpo infinito per estensione, come il fuoco o l'aria, non sarebbe tuttavia infinito secondo l'essenza; perché la sua essenza sarebbe limitata ad una specie dalla sua forma e a un determinato individuo dalla sua materia. Perciò, accertato ormai dai precedenti, che nessuna creatura è infinita secondo l'essenza, resta ancora da indagare se qualche cosa di creato possa essere infinito per estensione.
Bisogna dunque sapere che corpo, il quale è un'estensione completa (cioè a tre dimensioni), può prendersi in due significati; e cioè in senso matematico, se si considera in esso soltanto la quantità; e in senso fisico, se si considera in esso la materia e la forma. Ora, che il corpo fisico non possa essere infinito in atto, è chiaro. Infatti ogni corpo naturale ha una sua forma sostanziale determinata; e siccome ad ogni forma sostanziale conseguono degli accidenti, ne viene per necessità che ad una forma determinata conseguano degli accidenti parimenti determinati, tra i quali c'è la quantità. Donde segue che ogni corpo fisico ha una determinata quantità, estesa più o meno (entro certi limiti). E perciò è impossibile che un corpo fisico sia infinito. - Ciò appare anche dal movimento. Infatti, ogni corpo naturale ha un suo moto naturale; ma un corpo che fosse infinito non potrebbe avere nessun moto naturale; non il moto rettilineo, perché niente si muove per natura in tal modo, se non quando è fuori del suo luogo, e ciò non potrebbe avvenire per un corpo che fosse infinito, perché occuperebbe tutto lo spazio, e così ogni luogo sarebbe indifferentemente il suo luogo proprio. E così pure non potrebbe avere neanche il moto circolare, perché nel moto circolare è necessario che una parte del corpo si trasferisca nel luogo in cui era prima un'altra parte; e questo non potrebbe avvenire in un corpo circolare se lo immaginiamo infinito; perché due linee partenti dal centro, più si allontanano dal centro più si distanziano tra di loro; e perciò se un corpo fosse infinito, le due linee verrebbero ad essere tra loro distanti all'infinito, e così mai l'una potrebbe pervenire al luogo dell'altra.
La stessa ragione vale se parliamo di un corpo matematico. Perché se immaginiamo un corpo matematico esistente in atto, bisogna che lo immaginiamo sotto una forma determinata, poiché niente è in atto se non in forza della sua forma. Quindi, siccome la forma dell'essere quantitativo come tale, è la figura geometrica, esso avrà necessariamente una qualche figura. E così sarà limitato; perché la figura non è altro che ciò che è compreso in uno o più limiti.

SOLUZIONE DELLE DIFFICOLTÀ: 1. Il geometra non ha bisogno di supporre che una linea sia infinita in atto; ha bisogno invece di prendere una linea attualmente limitata, dalla quale si possa sottrarre quanto è necessario: e questa linea la chiama infinita.
2. È vero che l'idea d'infinito non ripugna all'idea d'estensione in genere, ma tuttavia è in contraddizione col concetto di qualsiasi specie di estensione, cioè con la quantità di due cubiti, di tre cubiti, con quella circolare o triangolare e simili. Ora, non è possibile che sia in un genere quello che non è in alcuna delle sue specie. È quindi impossibile che si dia un'estensione infinita, dal momento che nessuna specie di estensione è infinita.
3. L'infinito che compete alla quantità, come si è detto, è quello che si riferisce alla materia. Ora, con la divisione di un tutto ci si accosta alla materia, perché le parti hanno carattere di materia; mentre con l'addizione si va verso il tutto, il quale ha carattere di forma. E perciò non si ha infinito nell'addizionare la quantità, ma solo nel dividerla.
4. Il movimento e il tempo non sono in atto nella loro totalità, ma successivamente, e quindi sono un misto di potenza e di atto, mentre l'estensione è tutta in atto. E perciò, l'infinito, che conviene alla quantità e che risulta da parte della materia, ripugna alla totalità dell'estensione, non ripugna invece alla totalità del tempo e del moto, perché la potenzialità è propria della materia.

ARTICOLO 4

Se nella realtà si possa dare un infinito numerico

SEMBRA che sia possibile un numero infinito in atto. Infatti:
1. Ciò che è in potenza a essere ridotto in atto non è cosa impossibile. Ora il numero è moltiplicabile all'infinito. Dunque non è impossibile che si dia un numero infinito in atto.
2. È possibile che di ogni specie vi sia qualche individuo in atto. Ma le specie delle figure geometriche sono infinite. Dunque è possibile che vi siano infinite figure.
3. Cose che tra loro non sono opposte, neppure si ostacolano a vicenda. Ora, dato un certo numero di cose, se ne possono fare ancora molte altre non opposte alle prime; dunque non è impossibile che ce ne possano essere insieme con esse anche delle altre, e così via all'infinito. È dunque possibile che ve ne siano infinite in atto.

IN CONTRARIO: È detto nel libro della Sapienza: "Tutto tu disponesti in misura, numero e peso".

RISPONDO: Su questo punto ci furono due opinioni. Alcuni, come Avicenna e Algazel, hanno sostenuto che una moltitudine numerica attualmente infinita per se è impossibile; ma che esista un numero infinito per accidens non è impossibile. Si dice che una moltitudine numerica è infinita per se, quando si richiede all'esistenza stessa di qualche cosa un numero di enti infinito. E questo è impossibile, perché in tal modo una cosa dovrebbe dipendere da infinite cause e quindi non si produrrebbe mai, non potendosi percorrere e attraversare l'infinito.
Una moltitudine numerica si chiama invece infinita per accidens, quando non è richiesta all'esistenza di una qualche realtà un'infinità numerica, ma capita di fatto così. Si può chiarire la cosa in questa maniera, prendendo come esempio l'opera di un fabbro, per la quale si richiede una certa molteplicità numerica necessariamente (per se), cioè l'arte, la mano che muove e il martello. Se questi elementi si moltiplicassero all'infinito, il lavoro del fabbro mai verrebbe a compimento, perché dipenderebbe da cause infinite. Ma la molteplicità dei martelli che si verifica perché se ne rompe uno e se ne piglia un altro, è molteplicità contingente (per accidens): poiché capita di fatto, che il fabbro lavori con molti martelli, ma è del tutto indifferente che lavori con uno, o con due o con più o anche con infiniti martelli, dato che lavori per un tempo infinito. Così quei filosofi ammisero come possibile una moltitudine attualmente infinita per accidens, intesa in questo senso.
Ma ciò è insostenibile. Infatti, ogni molteplicità appartiene necessariamente a una qualche specie di molteplicità: ora, le specie della molteplicità corrispondono alle specie dei numeri: d'altra parte nessuna specie del numero è infinita, perché ogni numero non è altro che una moltitudine misurata dall'unità. Perciò è impossibile che si dia una molteplicità infinita in atto, sia per se, che per accidens. - Ancora: la molteplicità esistente nella natura delle cose è creata; tutto ciò che è creato è compreso sotto una certa intenzione del Creatore, altrimenti l'agente opererebbe invano: quindi è necessario che tutti gli esseri creati siano compresi sotto un numero determinato. È dunque impossibile una moltitudine attualmente infinita, anche solo per accidens.
È però possibile una molteplicità numerica infinita in potenza; perché l'aumento del numero consegue alla divisione dell'estensione quantitativa. Infatti, quanto più una cosa si divide, tanto più numerose sono le parti che ne risultano. Per cui, come si ha l'infinito in potenza dividendo la quantità continua, perché si procede verso la materia, secondo la dimostrazione già fatta; per la stessa ragione si ha l'infinito in potenza anche aumentando il numero.

SOLUZIONE DELLE DIFFICOLTÀ: 1. Tutto ciò che è in potenza si riduce all'atto, ma in conformità al proprio modo di essere: il giorno infatti non si riduce all'atto in modo da esistere tutto insieme, ma successivamente. Del pari: un infinito numerico non si riduce all'atto in maniera da essere tutto simultaneamente, ma successivamente, perché dopo un numero qualsiasi, se ne può prendere sempre un altro e così all'infinito.
2. Le specie delle figure partecipano dell'infinità del numero: difatti le specie delle figure sono il triangolo, il quadrato, ecc. Quindi, come una moltitudine numerica infinita non si riduce in atto in modo da esistere tutta insieme, così nemmeno la moltitudine delle figure.
3. Sebbene sia vero che poste alcune cose, se ne possono ammettere delle altre, senza creare delle opposizioni; tuttavia ammetterne infinite si oppone a qualsiasi specie di molteplicità. Perciò non è possibile che ci sia una molteplicità infinita in atto.