QUAESTIO 53

De moto locali angelorum

Consequenter considerandum est de motu locali Angelorum.

Et circa hoc quaeruntur tria. Primo, utrum Angelus possit moveri localiter. Secundo, utrum moveatur de loco ad locum, pertranseundo medium. Tertio, utrum motus Angeli sit in tempore vel in instanti.

ARTICULUS 1

Utrum angelus possit moveri localiter

Ad primum sic proceditur. Videtur quod Angelus non possit moveri localiter. Ut enim probat philosophus in VI Physic., nullum impartibile movetur, quia dum aliquid est in termino a quo, non movetur; nec etiam dum est in termino ad quem, sed tunc mutatum est, unde relinquitur quod omne quod movetur, dum movetur, partim est in termino a quo, et partim in termino ad quem. Sed Angelus est impartibilis. Ergo Angelus non potest moveri localiter.

2. Praeterea, motus est actus imperfecti, ut dicitur in III Physic. Sed Angelus beatus non est imperfectus. Ergo Angelus beatus non movetur localiter.

3. Praeterea, motus non est nisi propter indigentiam. Sed sanctorum Angelorum nulla est indigentia. Ergo sancti Angeli localiter non moventur.

Sed contra, eiusdem rationis est Angelum beatum moveri, et animam beatam moveri. Sed necesse est dicere animam beatam localiter moveri, cum sit articulus fidei quod Christus secundum animam, descendit ad Inferos. Ergo Angelus beatus movetur localiter.

Respondeo dicendum quod Angelus beatus potest moveri localiter. Sed sicut esse in loco aequivoce convenit corpori et Angelo, ita etiam et moveri secundum locum. Corpus enim est in loco, inquantum continetur sub loco, et commensuratur loco. Unde oportet quod etiam motus corporis secundum locum, commensuretur loco, et sit secundum exigentiam eius. Et inde est quod secundum continuitatem magnitudinis est continuitas motus; et secundum prius et posterius in magnitudine, est prius et posterius in motu locali corporis, ut dicitur in IV Physic. Sed Angelus non est in loco ut commensuratus et contentus, sed magis ut continens. Unde motus Angeli in loco, non oportet quod commensuretur loco, nec quod sit secundum exigentiam eius, ut habeat continuitatem ex loco; sed est motus non continuus. Quia enim Angelus non est in loco nisi secundum contactum virtutis, ut dictum est, necesse est quod motus Angeli in loco nihil aliud sit quam diversi contactus diversorum locorum successive et non simul, quia Angelus non potest simul esse in pluribus locis, ut supra dictum est. Huiusmodi autem contactus non est necessarium esse continuos.

Potest tamen in huiusmodi contactibus continuitas quaedam inveniri. Quia, ut dictum est, nihil prohibet Angelo assignare locum divisibilem, per contactum suae virtutis; sicut corpori assignatur locus divisibilis, per contactum suae magnitudinis. Unde sicut corpus successive, et non simul, dimittit locum in quo prius erat, et ex hoc causatur continuitas in motu locali eius; ita etiam Angelus potest dimittere successive locum divisibilem in quo prius erat, et sic motus eius erit continuus. Et potest etiam totum locum simul dimittere, et toti alteri loco simul se applicare, et sic motus eius non erit continuus.

Ad primum ergo dicendum quod illa ratio dupliciter deficit in proposito. Primo quidem, quia demonstratio Aristotelis procedit de indivisibili secundum quantitatem, cui respondet locus de necessitate indivisibilis. Quod non potest dici de Angelo.

Secundo, quia demonstratio Aristotelis procedit de motu continuo. Si enim motus non esset continuus, posset dici quod aliquid movetur dum est in termino a quo, et dum est in termino ad quem, quia ipsa successio diversorum ubi circa eandem rem, motus diceretur; unde in quolibet illorum ubi res esset, illa posset dici moveri. Sed continuitas motus hoc impedit, quia nullum continuum est in termino suo, ut patet, quia linea non est in puncto. Et ideo oportet quod illud quod movetur, non sit totaliter in altero terminorum, dum movetur; sed partim in uno, et partim in altero. Secundum ergo quod motus Angeli non est continuus, demonstratio Aristotelis non procedit in proposito. Sed secundum quod motus Angeli ponitur continuus, sic concedi potest quod Angelus, dum movetur, partim est in termino a quo, et partim in termino ad quem (ut tamen partialitas non referatur ad substantiam Angeli, sed ad locum), quia in principio sui motus continui, Angelus est in toto loco divisibili a quo incipit moveri; sed dum est in ipso moveri, est in parte primi loci quem deserit, et in parte secundi loci quem occupat. Et hoc quidem quod possit occupare partes duorum locorum, competit Angelo ex hoc quod potest occupare locum divisibilem per applicationem suae virtutis sicut corpus per applicationem magnitudinis. Unde sequitur de corpore mobili secundum locum, quod sit divisibile secundum magnitudinem de Angelo autem, quod virtus eius possit applicari alicui divisibili.

Ad secundum dicendum quod motus existentis in potentia, est actus imperfecti. Sed motus qui est secundum applicationem virtutis, est existentis in actu, quia virtus rei est secundum quod actu est.

Ad tertium dicendum quod motus existentis in potentia, est propter indigentiam suam, sed motus existentis in actu, non est propter indigentiam suam, sed propter indigentiam alterius. Et hoc modo Angelus, propter indigentiam nostram, localiter movetur, secundum illud Heb. I, omnes sunt administratorii spiritus, in ministerium missi propter eos qui haereditatem capiunt salutis.

ARTICULUS 2

Utrum angelus transeat per medium

Ad secundum sic proceditur. Videtur quod Angelus non transeat per medium. Omne enim quod pertransit medium, prius pertransit locum sibi aequalem, quam maiorem. Locus autem aequalis Angeli, qui est indivisibilis, est locus punctalis. Si ergo Angelus in suo motu pertransit medium, oportet quod numeret puncta infinita suo motu, quod est impossibile.

2. Praeterea, Angelus est simplicioris substantiae quam anima nostra. Sed anima nostra sua cogitatione potest transire de uno extremo in aliud, non pertranseundo medium, possum enim cogitare Galliam et postea Syriam, nihil cogitando de Italia, quae est in medio. Ergo multo magis Angelus potest de uno extremo transire ad aliud, non per medium.

Sed contra, si Angelus movetur de uno loco ad alium, quando est in termino ad quem, non movetur, sed mutatus est. Sed ante omne mutatum esse praecedit mutari, ergo alicubi existens movebatur. Sed non movebatur dum erat in termino a quo. Movebatur ergo dum erat in medio. Et ita oportet quod pertranseat medium.

Respondeo dicendum quod, sicut supra dictum est, motus localis Angeli potest esse continuus, et non continuus. Si ergo sit continuus, non potest Angelus moveri de uno extremo in alterum, quin transeat per medium, quia, ut dicitur in V Physic., medium est in quod prius venit quod continue mutatur, quam in quod mutatur ultimum; ordo enim prioris et posterioris in motu continuo, est secundum ordinem prioris et posterioris in magnitudine, ut dicitur in IV Physic.

Si autem motus Angeli non sit continuus, possibile est quod pertranseat de aliquo extremo in aliud, non pertransito medio. Quod sic patet. Inter quaelibet enim duo extrema loca sunt infinita loca media; sive accipiantur loca divisibilia, sive indivisibilia. Et de indivisibilibus quidem manifestum est, quia inter quaelibet duo puncta sunt infinita puncta media, cum nulla duo puncta consequantur se invicem sine medio, ut in VI Physic. probatur. De locis autem divisibilibus necesse est etiam hoc dicere. Et hoc demonstratur ex motu continuo alicuius corporis. Corpus enim non movetur de loco ad locum nisi in tempore. In toto autem tempore mensurante motum corporis, non est accipere duo nunc, in quibus corpus quod movetur non sit in alio et alio loco, quia si in uno et eodem loco esset in duobus nunc, sequeretur quod ibi quiesceret; cum nihil aliud sit quiescere quam in loco eodem esse nunc et prius. Cum igitur inter primum nunc et ultimum temporis mensurantis motum, sint infinita nunc, oportet quod inter primum locum, a quo incipit moveri, et ultimum locum, ad quem terminatur motus, sint infinita loca. Et hoc sic etiam sensibiliter apparet. Sit enim unum corpus unius palmi, et sit via per quam transit, duorum palmorum, manifestum est quod locus primus, a quo incipit motus, est unius palmi; et locus, ad quem terminatur motus, est alterius palmi. Manifestum est autem quod, quando incipit moveri, paulatim deserit primum palmum, et subintrat secundum. Secundum ergo quod dividitur magnitudo palmi, secundum hoc multiplicantur loca media, quia quodlibet punctum signatum in magnitudine primi palmi, est principium unius loci; et punctum signatum in magnitudine alterius palmi, est terminus eiusdem. Unde cum magnitudo sit divisibilis in infinitum, et puncta sint etiam infinita in potentia in qualibet magnitudine; sequitur quod inter quaelibet duo loca sint infinita loca media.

Mobile autem infinitatem mediorum locorum non consumit nisi per continuitatem motus, quia sicut loca media sunt infinita in potentia, ita et in motu continuo est accipere infinita quaedam in potentia. Si ergo motus non sit continuus, omnes partes motus erunt numeratae in actu. Si ergo mobile quodcumque moveatur motu non continuo, sequitur quod vel non transeat omnia media, vel quod actu numeret media infinita, quod est impossibile. Sic igitur secundum quod motus Angeli non est continuus, non pertransit omnia media.

Hoc autem, scilicet moveri de extremo in extremum et non per medium, potest convenire Angelo sed non corpori. Quia corpus mensuratur et continetur sub loco, unde oportet quod sequatur leges loci in suo motu. Sed substantia Angeli non est subdita loco ut contenta, sed est superior eo ut continens, unde in potestate eius est applicare se loco prout vult, vel per medium vel sine medio.

Ad primum ergo dicendum quod locus Angeli non accipitur ei aequalis secundum magnitudinem, sed secundum contactum virtutis, et sic locus Angeli potest esse divisibilis, et non semper punctalis. Sed tamen loca media etiam divisibilia, sunt infinita, ut dictum est, sed consumuntur per continuitatem motus, ut patet ex praedictis.

Ad secundum dicendum quod Angelus dum movetur localiter, applicatur eius essentia diversis locis, animae autem essentia non applicatur rebus quas cogitat, sed potius res cogitatae sunt in ipsa. Et ideo non est simile.

Ad tertium dicendum quod in motu continuo mutatum esse non est pars moveri, sed terminus unde oportet quod moveri sit ante mutatum esse. Et ideo oportet quod talis motus sit per medium. Sed in motu non continuo mutatum esse est pars, sicut unitas est pars numeri, unde successio diversorum locorum, etiam sine medio, constituit talem motum.

ARTICULUS 3

Utrum motus angeli sit in instanti

Ad tertium sic proceditur. Videtur quod motus Angeli sit in instanti. Quanto enim virtus motoris fuerit fortior, et mobile minus resistens motori, tanto motus est velocior. Sed virtus Angeli moventis seipsum, improportionabiliter excedit virtutem moventem aliquod corpus. Proportio autem velocitatum est secundum minorationem temporis. Omne autem tempus omni tempori proportionabile est. Si igitur aliquod corpus movetur in tempore, Angelus movetur in instanti.

2. Praeterea, motus Angeli simplicior est quam aliqua mutatio corporalis. Sed aliqua mutatio corporalis est in instanti, ut illuminatio, tum quia non illuminatur aliquid successive, sicut calefit successive; tum quia radius non prius pertingit ad propinquum quam ad remotum. Ergo multo magis motus Angeli est in instanti.

3. Praeterea, si Angelus movetur in tempore de loco ad locum, manifestum est quod in ultimo instanti illius temporis est in termino ad quem, in toto autem tempore praecedenti, aut est in loco immediate praecedenti, qui accipitur ut terminus a quo; aut partim in uno et partim in alio. Si autem partim in uno et partim in alio, sequitur quod sit partibilis, quod est impossibile. Ergo in toto tempore praecedenti est in termino a quo. Ergo quiescit ibi, cum quiescere sit in eodem esse nunc et prius, ut dictum est. Et sic sequitur quod non moveatur nisi in ultimo instanti temporis.

Sed contra, in omni mutatione est prius et posterius. Sed prius et posterius motus numeratur secundum tempus. Ergo omnis motus est in tempore, etiam motus Angeli; cum in eo sit prius et posterius.

Respondeo dicendum quod quidam dixerunt motum localem Angeli esse in instanti. Dicebant enim quod, cum Angelus movetur de uno loco ad alium, in toto tempore praecedenti Angelus est in termino a quo in ultimo autem instanti illius temporis est in termino ad quem. Nec oportet esse aliquod medium inter duos terminos; sicut non est aliquod medium inter tempus et terminum temporis. Inter duo autem nunc temporis, est tempus medium, unde dicunt quod non est dare ultimum nunc in quo fuit in termino a quo. Sicut in illuminatione, et in generatione substantiali ignis, non est dare ultimum instans in quo aer fuit tenebrosus, vel in quo materia fuit sub privatione formae ignis, sed est dare ultimum tempus, ita quod in ultimo illius temporis est vel lumen in aere, vel forma ignis in materia. Et sic illuminatio et generatio substantialis dicuntur motus instantanei.

Sed hoc non habet locum in proposito. Quod sic ostenditur. De ratione enim quietis est quod quiescens non aliter se habeat nunc et prius, et ideo in quolibet nunc temporis mensurantis quietem, quiescens est in eodem et in primo, et in medio, et in ultimo. Sed de ratione motus est quod id quod movetur, aliter se habeat nunc et prius, et ideo in quolibet nunc temporis mensurantis motum, mobile se habet in alia et alia dispositione, unde oportet quod in ultimo nunc habeat formam quam prius non habebat. Et sic patet quod quiescere in toto tempore in aliquo, puta in albedine, est esse in illo in quolibet instanti illius temporis, unde non est possibile ut aliquid in toto tempore praecedenti quiescat in uno termino et postea in ultimo instanti illius temporis sit in alio termino. Sed hoc est possibile in motu, quia moveri in toto aliquo tempore, non est esse in eadem dispositione in quolibet instanti illius temporis. Igitur omnes huiusmodi mutationes instantaneae sunt termini motus continui, sicut generatio est terminus alterationis materiae, et illuminatio terminus motus localis corporis illuminantis. Motus autem localis Angeli non est terminus alicuius alterius motus continui, sed est per seipsum, a nullo alio motu dependens. Unde impossibile est dicere quod in toto tempore sit in aliquo loco, et in ultimo nunc sit in alio loco. Sed oportet assignare nunc in quo ultimo fuit in loco praecedenti. Ubi autem sunt multa nunc sibi succedentia, ibi de necessitate est tempus, cum tempus nihil aliud sit quam numeratio prioris et posterioris in motu. Unde relinquitur quod motus Angeli sit in tempore. In continuo quidem tempore, si sit motus eius continuus; in non continuo autem, si motus sit non continuus (utroque enim modo contingit esse motum Angeli, ut dictum est), continuitas enim temporis est ex continuitate motus, ut dicitur in IV Physic.

Sed istud tempus, sive sit tempus continuum sive non, non est idem cum tempore quod mensurat motum caeli, et quo mensurantur omnia corporalia, quae habent mutabilitatem ex motu caeli. Motus enim Angeli non dependet ex motu caeli.

Ad primum ergo dicendum quod, si tempus motus Angeli non sit continuum, sed successio quaedam ipsorum nunc, non habebit proportionem ad tempus quod mensurat motum corporalium, quod est continuum, cum non sit eiusdem rationis. Si vero sit continuum, est quidem proportionabile, non quidem propter proportionem moventis et mobilis sed propter proportionem magnitudinum in quibus est motus. Et praeterea, velocitas motus Angeli non est secundum quantitatem suae virtutis; sed secundum determinationem suae voluntatis.

Ad secundum dicendum quod illuminatio est terminus motus; et est alteratio, non motus localis ut intelligatur lumen moveri prius ad propinquum, quam ad remotum. Motus autem Angeli est localis, et non est terminus motus. Unde non est simile.

Ad tertium dicendum quod obiectio illa procedit de tempore continuo. Tempus autem motus Angeli potest esse non continuum. Et sic Angelus in uno instanti potest esse in uno loco, et in alio instanti in alio loco, nullo tempore intermedio existente. Si autem tempus motus Angeli sit continuum, Angelus in toto tempore praecedenti ultimum nunc, variatur per infinita loca, ut prius expositum est. Est tamen partim in uno locorum continuorum et partim in alio, non quod substantia illius sit partibilis; sed quia virtus sua applicatur ad partem primi loci et ad partem secundi, ut etiam supra dictum est.